안녕하세요, 여러분! 오늘은 Big O 표기법에 대해 정말 쉽게 알아보려고 해요. Big O가 뭔지 전혀 모르셨던 분들도 이해하실 수 있도록 설명해 드릴게요.
Big O 표기법은 알고리즘이 얼마나 빠른지, 또는 얼마나 많은 자원을 사용하는지를 표현하는 방법이에요. 마치 자동차의 연비와 비슷하다고 생각하시면 됩니다. 연비가 좋은 차가 효율적인 것처럼, Big O 값이 작을수록 효율적인 알고리즘이라고 할 수 있어요.
그럼 이제 가장 많이 사용되는 Big O 표기들을 살펴볼까요? 이해를 돕기 위해 그래프도 함께 보여드리겠습니다.
위 그래프를 보시면 각 Big O 표기법이 어떻게 다른지 한눈에 알 수 있어요. 이제 하나씩 설명해 드릴게요.
O(1) - 상수 시간 이건 초록색 직선이에요. 입력의 크기와 상관없이 항상 같은 시간이 걸립니다. 예를 들어, 배열에서 첫 번째 원소를 찾는 것처럼요. 배열이 얼마나 크든 항상 같은 시간이 걸리죠.
O(log n) - 로그 시간 파란색 곡선을 보세요. 처음에는 살짝 올라가다가 점점 완만해져요. 이진 검색이 대표적인 예입니다. 전화번호부에서 이름을 찾을 때 책을 반으로 계속 나누는 방식과 비슷해요.
O(n) - 선형 시간 노란색 대각선이에요. 입력이 커질수록 시간도 비례해서 늘어납니다. 리스트의 모든 원소를 한 번씩 확인하는 경우가 이에 해당해요.
O(n²) - 제곱 시간 주황색 곡선을 보세요. 입력이 조금만 커져도 시간이 급격히 늘어나요. 이중 for 문을 사용해 모든 원소 쌍을 비교하는 경우가 여기에 해당합니다.
O(2^n) - 지수 시간 보라색 곡선이에요. 가장 가파르게 올라가는 걸 볼 수 있죠? 입력이 아주 조금만 커져도 시간이 엄청나게 늘어납니다. 재귀로 구현한 피보나치 수열이 대표적인 예에요.
이 그래프를 보면 알고리즘들의 효율성을 쉽게 비교할 수 있어요. O(1)이나 O(log n)은 그래프가 거의 평평하니까 아주 효율적이에요. O(n)도 그래도 괜찮은 편이고요. 하지만 O(n²)나 O(2^n)은 그래프가 하늘로 치솟는 걸 볼 수 있죠? 이런 알고리즘은 입력이 커지면 실행 시간도 감당하기 어려울 정도로 늘어나니 조심해야 해요.
실생활에 비유해볼까요? O(1)은 마치 편의점에서 물건을 사는 것과 같아요. 살 물건이 하나든 열 개든 계산대에서 계산하는 시간은 비슷하죠. O(n)은 책을 읽는 것과 비슷해요. 책이 두 배로 길어지면 읽는 시간도 대략 두 배가 되죠. O(n²)은 학교에서 반 친구들과 악수하는 걸로 생각해볼 수 있어요. 반 친구가 10명이면 악수를 45번 해야 하지만, 100명이면 4950번이나 해야 해요!
여러분, 이제 Big O 표기법이 조금은 친숙해지셨나요? 앞으로 알고리즘을 공부하실 때 “아, 이 알고리즘은 저 그래프에서 어떤 선이랑 비슷하겠구나”하고 떠올려 보세요. 그러다 보면 어느새 알고리즘의 효율성을 척척 파악하는 고수가 되어 있을 거예요.